美婴教育蒙台梭利博士认为，幼儿要建立一连串的数学思考模式，需要把数学的内在组合进行分解，也就是在学习的过程中把问题分开练习，然后再综合分析，只有这样才能在遇到既有数字又有题目的数学问题时，轻松地进行解答。也就是说，以扎实的基本功为基础，才能更进一步地认知和掌握数学知识。今天，美婴国际教育就带大家一起来了解一下，蒙氏数学教育涉及到哪些内容，以及蒙氏数学的特色之处！
一、 数学教育的目的
蒙台梭利博士所指的“数学”，并非综合性的数学，而是通常所说的算术。
在蒙台梭利博士看来，数学教育有两大目的。一是直接目的，就是通过幼儿的生活经验，让幼儿熟悉数字、数量、图形，建立起相关的抽象概念，并明白它们之间的逻辑关系；二是简介目的，就是通过数学教育，发展幼儿的数理逻辑智能，增强幼儿对人类文化的吸收和学习，提高幼儿的整体素质，促进幼儿完美人格的发展。
二、 数学教育的内容
蒙氏数学教育自成体系，它条理清晰，层次分明，遵循从简单到复杂、从具体到抽象、从单一认知到综合操作的法则，把学习数学的过程进行合理的分解，使儿童逐步地接受，不断地向纵深发展，扎扎实实地掌握数学知识，从而达到教育的目的。
蒙氏数学教育的内容大致可以分为三大部分，即算术教育、代数教育和几何教育。这三部分主要通过数学教具配合完成。蒙氏数学教具呈现给孩子的是最形象、最基本的数、量与形。在具体操作时，通过孩子亲自动手，建立起对实物的大小、多少的概念，再自然地联想出具体与抽象之间的关系，然后进行综合运算。
蒙氏数学教育的具体内容为：
（一） 教学前的准备。
（二） 1到10数量概念的建立。
（三） 十进位法Ⅰ:数位的名称练习。
（四） 连续数的认识。
（五） 十进位法Ⅱ：加减乘除四则运算。
（六） 运用记忆的加减乘除四则运算。
（七） 分数的导入。
（八） 倍数的导入。
（九） 抽象计算的学习。
（十）平方与立方概念的导入。
（十一）几何与代数的导入。
蒙氏数学教育
三、蒙氏数学教育的特色
我们知道数学来自于生活，人们无时无刻不与数学打交道，自然界中的万事万物都与数学息息相关。可以说，在我们的日常生活中数学是必不可少的，即使是最简单的物品也会牵扯到数的概念。在现实生活中，人们不可能不关心数，更不可能摆脱与数的联系。在数学教学的过程中，教师必须重新认识幼儿时期的数学教育，实践新的教育理念。
蒙氏教育的根本目的在于帮助幼儿形成完美的人格，所以在教学过程中必须结合幼儿的发展阶段和年龄特点，釆取适当的教学方法，并采用适当的教具，使教学过程和手段更加优化，从而获得满意的教学效果。具体地说，就是根据每个孩子的注意力集中情况、逻辑思维能力、理解能力等，运用灵活的教学方法和相配套的教具，给予他们相适应的、最有效的指导，使他们能最大限度地接受知识。也就是说，让幼儿学习数学绝对不能以考试为目的，而应该让他们从了解“数”中得到喜悦和满足，进而培养他们对数理知识的兴趣。
蒙台梭利博士说，“阅读和书写是人类学习文化的基础，如果没有了这些，我们就无法学习文化。……但是，文化具有的另一层面——数学领域就不像书写那么容易解释了”。
蒙氏数学教学法与传统教学方法相比，前者更注重数学上的基本问题和教学技巧，同时也更注重教材与教具的呈现，即蒙台梭利博士一再强调的：教学方法必须以孩子的发展为中心。
蒙台梭利博士从幼儿的日常生活出发，从三个方面考察数学教育，指出及早进行数学教育的必要性，并对数学教育的各个阶段进行了概括，那就是：
算术——数的科学
代数一一数的抽象
几何一抽象的抽象
下面介绍蒙台梭利博士如何引导幼儿进入越来越抽象的数学世界，并阐明蒙氏数学教育的特色。
考虑到秩序、环境以及准确的重要性，蒙台梭利博士强调：事前的准备是必需的，也就是在进行数学教育之前必须进行感觉教育。
（一）以感觉教育为基础
现实生活中，环绕在幼儿周围的事物实在是数不胜数，可对这诸多的事物来说，共同的属性（大小、形状、颜色、重量・・・・・・）却是有限的。我们首先通过归纳事物的种种属性，给幼儿进行讲解示范，充分调动他们的各个感觉器官，让他们通过自己的感觉器官，集中注意力，达到全神贯注，从而使他们牢固地掌握那些抽象的要素与关系。然后以感官教具的三种操作方式（详见下述）为基础， 协助幼儿进行分析和综合，培养幼儿的逻辑思维能力，使幼儿掌握事物的本质。
对自然界万事万物的这些共同属性的认识，是对幼儿进行数学教育的基础，因为它们是认识数量前未被数值化的量。蒙台梭利博
士将这些属性进行了归纳和分类，并渗透到丰富多彩的感官教具中，通过反复地操作这些教具，刺激幼儿的感觉器官，吸引幼儿的注意力,逐步让幼儿感受并理解这些抽象的要素以及它们之间的关系。
前面所述的感官教具的操作有三种基本方式(详情参考本系列教程《蒙台梭利感觉教育及教具操作手册》一书)，即教具操作三要素，它们是：
1、配对——对应Pairing (P)
成对的配合，配对的操作。例如，在圆柱体教具中，找出同样大小(或同样高低、粗细）的一类，或者在有色图板上寻找同种颜色的操作，这样可使幼儿首先了解“等于”的概念，然后进一歩学习并接受数的概念。
2、序列——排序 Grading (G)
分级排序，序列的操作。下列操作含有序列关系：圆柱体有大一小的顺序，红棒有长一短的顺序，也有粗一细的顺序，而数的本身就具有大小和多少的顺序，如自然数中就是按1、2、3、4……的顺序排列的。如果想让孩子理解不等号以及大于和小于的关系，就必须完全认识和掌握顺序，只有掌握了顺序，孩子才能做出正确的判断。
3、分类——区别 Sorting (S)
区分种类，分类的操作，就是收集具有相同属性的东西加以分类的操作。幼儿在做加法和减法时，了解整体与部分的关系非常重要。幼儿往往考虑到整体就忘了部分，考虑到了部分就忘了整体。利用“数”做分类操作时，必须知道整体与部分的概念及其连贯关系。
“配对"、“分级”、“分类”的能力，是一个人进行逻辑思维的基础。配对、分级和分类的操作，可协助幼儿提高对数学的分析、归纳、综合等抽象思维的能力，以及培养幼儿敏锐的观察力。对此，蒙台梭利博士有如下论述，“感觉是精神的入口，一切的认知先从感觉获得，对外界精神认知的基础就是感觉认识的基础，也就是感觉认识。收集各种经验加以区别比较，就是形成精神的第一步”。
她还说，“我们所谓的感觉练习就是培养幼儿区别或分类的能力”。像这样，经由感觉器官，通过感官教具的三种基本操作培养幼儿的逻辑思考的能力，首先要训练幼儿的分析与综合思考能力以及明确掌握事物或现象结构的能力。所以说，感觉练习和感觉教育是数学教育必备的预备课程，学习数学必须以感觉为基础。
（二）抽象事物的具体化
事实证明，语言有助于思考，是教学中不可忽视的环节。在数学教育中，尤其是对“抽象事物的具体化”，更需要借助语言的指导。
在实施数学教育的过程中，无论是教育提示还是使用教具，都需要以具体的例子进行“名称练习”，指导幼儿在生活中熟悉数量，协助幼儿掌握基础的数学概念。
为了更好地帮助孩子理解教具，教师必须清楚孩子对教具的吸收领会程度。在名称练习的教学过程中，可以釆用“三阶段教学法”，将其贯穿于教学的每一个环节，这样既能达到启发式教学的目的，又可以扩大孩子的词汇量。孩子操作时，需要给他们展示不同的物体，并对这些物体加以比较，例如大——小、大——更大——最大、粗糙——光滑、轻——重、大写——小写、小——更小——最小、厚重——轻薄、坚硬一一柔软等。
“三阶段教学法”是指：
1、第一阶段——名称与实物一致，例如：
“这是1”、“这个大”等。
2、第二阶段——找出与名称对等的实物，例如：
“哪个是1？、“哪个比较大？”等。
3、第三阶段——记忆名称与实物，例如：
“这是多少?”、“哪个最大?”等。
